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建设银行公司账户（公户）增加手机号，可以通过以下两种方式完成。
线上修改
1、登录银行网上银行或移动银行客户端。
2、进入个人账户设置页面或客户服务部分。
3、找到联系方式或安全设置部分。
4、选择修改手机号码选项。
5、根据提示输入新的手机号码并进行验证。
6、完成验证后确认提交，即可完成手机号码的修改。
进行线上修改时可能需要账户密码或手机验证码等验证方式，确保信息安全。
方法二：线下修改
携带企业营业执照、公章和经办人身份证，到建设银行的柜台办理修改预留手机号码业务，完成相关手续后，银行工作人员会协助完成手机号码的修改。
无论选择哪种方式，都需要确保提供的信息准确无误，并确保在操作过程中信息安全，建议在操作过程中如有疑问，及时联系建设银行客服进行咨询，以确保顺利办理业务。